师承网络
214 对清北师承关系来自 Wikidata 与 Mathematics Genealogy Project 等公开记录。三个视角：培养学生最多的导师（名师榜）、成就显著超过导师的学生（高徒榜）、以及导师与学生研究领域不同的跨领域师承。
名师榜
| # | 导师 | 学生数 | 导师被引 | 学生列表 |
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培养学生 ≥3 名的导师。学生按被引数降序排列。Stephen Shing-Toung Yau 导师被引=0 是 OpenAlex 数据缺失。
高徒榜
| # | 学生 | 导师 | 学生被引 | 导师被引 | 倍数 |
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学生被引 > 3× 导师被引且学生被引 ≥1000。导师被引=0 的记录已标注数据缺失，不参与倍数排名。段路明 163.7 倍是数据 artifact（郭光灿被引=69 远低于实际）。
跨领域师承
| # | 导师 | 学生 | 导师领域 | 学生领域 |
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导师与学生主院系不同的师承关系。每人取论文数最多的院系作为主领域。74.8% 的师承横跨不同领域，跨领域是常态而非例外。
怎么读这份数据。师承关系来自 Wikidata 与 Mathematics Genealogy Project，不由论文合作推导。 「名师」按培养学生数量排序，「高徒」按学生被引与导师被引的倍数排序，「跨领域」按院系归属判断。 被引数来自 OpenAlex 全球学术记录，院系归属来自论文署名中的机构字符串解析。
它的局限同样写在明处。师承记录远不完整——214 对只是公开记录中能找到的部分。 被引数有数据缺失（如张首晟、陈省身的被引=0），这些记录已标注但不参与倍数排名。 院系归属可能因学者跨机构任职而不准确。这份名单宁可漏、不可错：不做推断，只展示有公开来源的记录。